eng
Выпуск #5/2019
А. В. Крехова
Метод определения содержания примесей в трансформаторном масле по величине акустического коэффициента демпфирования
Метод определения содержания примесей в трансформаторном масле по величине акустического коэффициента демпфирования
Просмотры: 2032
Обсуждаются вопросы повышения надежности и увеличения срока службы трансформаторов. В контроле и диагностике состояния трансформаторов одним из перспективных является акустический метод обнаружения развивающихся дефектов. В его основе – регистрация акустических сигналов, которые возникают из-за присутствия примесей в трансформаторном масле. В статье приведены методика выполнения испытаний трансформаторного масла акустическим методом и способ обработки экспериментальных данных. В качестве критерия работоспособности по параметрам увлажненности и содержания целлюлозы рассматривается коэффициент демпфирования средой.
Теги: acoustic signal cellulose damping factor of the medium impurities transformer oil акустический сигнал коэффициент демпфирования средой примеси трансформаторное масло целлюлоза
Метод определения содержания примесей в трансформаторном масле по величине акустического коэффициента демпфирования
А. В. Крехова,
Сибирский федеральный университет, Красноярск
eternity17@list.ru
Силовые трансформаторы – наиболее дорогие и стратегически важные компоненты любой энергосистемы. Для обеспечения надежности их работы и увеличения срока службы разрабатываются различные методы контроля и диагностики. Одним из перспективных является акустический метод обнаружения развивающихся дефектов путем регистрации акустических сигналов, которые возникают из-за присутствия примесей в трансформаторном масле. В статье приведены методика выполнения испытаний трансформаторного масла акустическим методом и способ обработки экспериментальных данных. В качестве критерия работоспособности по параметрам увлажненности и содержания целлюлозы рассматривается коэффициент демпфирования средой.
Эксплуатационные
показатели качества трансформаторного масла
Силовые трансформаторы являются наиболее дорогими и важными составляющими любой энергетической системы. В большинстве отраслей сложилась ситуация, когда основной фонд силового маслонаполненного электрооборудования изношен на 70–80% [1]. Рост нагрузки сопровождается интенсивным старением фонда трансформаторов. Установлено, что после 50 лет эксплуатации происходит 50% всех поломок, 60 лет – 90%, 70 лет – 100% (рис. 1) [2].
Современная система контроля и диагностики, предусмотренная РД [3], сосредоточена на проведении контроля трансформатора перед началом эксплуатации и после капитального ремонта. В таком виде невозможно в полной мере обеспечить надежность и безопасность их работы, поэтому актуальна разработка новых методов и подходов к определению реального технического состояния трансформаторов.
Одно из направлений связано с анализом трансформаторного масла как диагностической среды, отвечающей за износ изоляции трансформатора в целом. Среди множества качественных характеристик [1] для прогноза его технического состояния и дальнейшей работоспособности важными являются содержание влаги и целлюлозы.
Одна из причин увлажнения масла при эксплуатации – образование воды в результате окисления углеводородов масла, ускоряемое при наличии электрического поля. Это, конечно, не исключает других источников увлажнения масла, находящегося в рабочем трансформаторе, – из окружающего воздуха при колебаниях температуры, из целлюлозной изоляции за счет ее подсушки или же в результате глубокого старения целлюлозы [4]. При содержании влаги 3,3% от массы твердой изоляции (что составляет 0,01 до 0,03% массовой доли жидкой изоляции) от нее начинают отделяться волокна, а также снижается полная электрическая прочность изоляции трансформатора [5–7].
Поэтому параметры увлажненности и содержания целлюлозы в трансформаторном масле можно рассматривать как эксплуатационные показатели его качества.
Известны многочисленные методы определения влаги: титрирование Карла Фишера [8], построение диаграмм равновесия [9; 10], метод поляризационных и деполяризационных токов (PDC) [11], диэлектрические методы [12, 13], хроматографический метод [14–16], по ГОСТ 7822-75 [17], согласно РД 34.43.107-95 [18] – и целлюлозы: инфракрасная спектроскопия с преобразованием Фурье (FTIR), спектроскопия в ближней инфракрасной области (NIR) [19], по ГОСТ 6370-83 [20]. К сожалению, они обладают рядом существенных недостатков:
- высокая трудозатратность;
- применение сложного дорогостоящего оборудования;
- проведение исследований в специализированных лабораторных условиях и помещениях;
- необходимость в высокой квалификации кадров, проводящих исследование.
Предлагаемый акустический метод базируется на исследовании влияния факторов износа трансформатора (увлажненности и содержания целлюлозы) на акустический спектр трансформаторного масла.
Методика исследования
качества трансформаторного масла акустическим методом
Условия проведения испытаний соответствуют ГОСТ 8.395-80 [21].
Эксперименты проводили техническим методом по ГОСТ 12.1.027-80. Система стандартов безопасности труда. Шум. Определение шумовых характеристик источников шума в реверберационном помещении. Технический метод [22].
Испытательная установка состоит из образца трансформаторного масла, помещенного в резервуар, двух пьезокерамических преобразователей, генератора сигналов, персонального компьютера и программного обеспечения, структурная схема представлена на рис. 2.
Пьезоэлектрические преобразователи использовали в качестве излучателя и приемника, так как они могут не только генерировать ультразвуковой сигнал из электрической энергии, но и конвертировать механические колебания в электрические.
Принцип их работы основан на обратном пьезоэлектрическом эффекте, когда под действием электрического поля происходит механическая деформация кристалла, в результате возникают колебания.
Исследование влияния влаги на акустический спектр трансформаторного масла включало два основных этапа.
На первом этапе определяли вес образца эталонного трансформаторного масла, содержание влаги в котором составляет 0%, и мощность звуковой волны, прошедшей через него, по 13 частотам в диапазоне от 1 до 10 кГц.
Далее с помощью пипетки по ГОСТ 29227-91 [23] в испытуемый образец масла добавляли воду. Полученную смесь взвешивали и определяли массовую долю влаги в пробе. Последующие измерения мощности звуковой волны проводили в трех точках процентной шкалы: 0,0994%, 0,224%, 0,355% [24].
Аналогичным образом исследовали влияние целлюлозы на акустический спектр трансформаторного масла в четырех точках процентной шкалы концентрации целлюлозы в образце трансформаторного масла: 0%, 0,06%, 0,18%, 0,31%. Суммарная относительная погрешность измерения массовой доли влаги и целлюлозы составила ± 0,005%.
Методика обработки экспериментальных данных
Обработка экспериментальных результатов включала шесть основных этапов: определение значимости влияния примесей, а затем отдельно влаги и целлюлозы, содержащихся в трансформаторном масле, на его акустический спектр; определение коэффициентов корреляции для установления вида зависимости между мощностью звуковой волны и содержанием влаги и целлюлозы; выбор несущих частот, которые мы связываем с содержанием влаги и целлюлозы в трансформаторном масле; составление соответствующих уравнений регрессии для несущих частот; определение адекватности полученных моделей. Оценку значимости проводили с помощью критерия Стьюдента при доверительной вероятности 95%, оценку адекватности – с помощью критерия Фишера.
На первом этапе проведены эксперименты по определению частотных спектров эталонного трансформаторного масла (содержание примесей 0%) и бывшего в эксплуатации трансформаторного масла (выработка примерно 10 тыс. часов). Спектры представлены на рис. 3, видно, что они сильно различаются.
С помощью критерия Стьюдента было показано, что примеси, присутствующие в трансформаторном масле, изменяют его акустический спектр. Доверительная вероятность составила 95%.
На втором этапе обработки с помощью критерия Стьюдента также была подтверждена значимость влияния влаги и целлюлозы на акустический спектр трансформаторного масла (доверительная вероятность 95%).
На третьем этапе определены коэффициенты корреляции, по величине которых выбраны несущие частоты:
по частоте 2 кГц можно определить содержание влаги в трансформаторном масле (коэффициент корреляции –0,96);
по частоте 4 кГц можно определить содержание целлюлозы (коэффициент корреляции 0,94).
Так как коэффициенты корреляции близки к единице, следовательно, зависимость между концентрацией примесей и мощностью звуковой волны линейная.
Далее для несущих частот были составлены соответствующие уравнения регрессии и построены теоретическая и экспериментальная зависимости мощности звуковой волны от содержания примесей (рис. 4) [25].
Уравнения регрессии на несущих частотах 2 и 4 кГц имеют следующий вид:
Y2 кГц = 10,1 ∙ 10–9 – 2,83 ∙ 10–8 ∙ Х,
Y4кГц = 5,99 ∙ 10–9 + 3,22 ∙ 10–8 ∙ Х.
На шестом этапе обработки проведена проверка адекватности полученных моделей по критерию Фишера, согласно которому гипотеза об адекватности уравнения регрессии принимается, если сохраняется расчетное значение F‑отношения Снекодера – Фишера ниже табличного значения.
Также для анализа адекватности рассчитывают коэффициент детерминации, который показывает долю вариации результативного признака, находящегося под воздействием изучаемых факторов, то есть определяет, какая доля вариации признака Y учтена в модели и обусловлена влиянием на него факторов, включенных в модель.
Результаты проверки полученных в ходе исследования регрессионных моделей сведены в табл. 1.
Так как расчетные значения F‑отношения ниже табличных, а коэффициент детерминации высокий, то полученные модели адекватные и могут быть использованы для последующей оценки качества трансформаторных масел.
Коэффициент демпфирования средой как критерий работоспособности трансформаторного масла
Основываясь на результатах экспериментов, в качестве критерия работоспособности трансформаторного масла по показателям увлажненности и содержания целлюлозы был выбран коэффициент демпфирования средой. Его определяли, как отношение измеренной мощности звуковой волны в образце бывшего в эксплуатации трансформаторного масла с примесями к мощности звуковой волны в образце эталонного трансформаторного масла (0% содержание влаги и целлюлозы) на несущих частотах 2 и 4 кГц.
Используя регрессионный анализ, составлены соответствующие уравнения линейной регрессии и построены теоретические и экспериментальные зависимости коэффициента демпфирования средой от концентрации влаги и целлюлозы (рис. 5).
Уравнения регрессии на несущих частотах 2 и 4 кГц имеют следующий вид:
Yдемпф. 2 кГц = 0,99 – 2,75 ∙ Х,
Yдемпф.4кГц = 0,99 + 5,32 ∙ Х.
Полученные зависимости (см. рис. 5) можно использовать в качестве тарировочных кривых, когда по значению коэффициента демпфирования средой можно определить массовую долю влаги и целлюлозы, содержащихся в образце трансформаторного масла (рис. 6).
Что и было сделано для бывшего в эксплуатации трансформаторного масла, исследуемого на первом этапе.
Численные значения мощности звуковой волны в эталонном и бывшем в эксплуатации трансформаторных маслах, а также рассчитанный коэффициент демпфирования средой сведены в табл. 2.
По найденной величине коэффициента демпфирования средой было установлено, что в исследуемом образце бывшего в эксплуатации трансформаторного масла марки
Т‑1500 массовая доля влаги составила 0,17%, а массовая доля целлюлозы – 2,99%.
Полученные зависимости и экспериментальные данные подтверждают, что влага, имея большую плотность по сравнению с плотностью трансформаторного масла, увеличивает общую плотность среды и значение мощности звуковой волны, прошедшей через образец такого трансформаторного масла, уменьшается. Противоположным образом воздействует на плотность среды содержание целлюлозы: с увеличением количества целлюлозы в трансформаторном масле плотность среды уменьшается, в то время как мощность звуковой волны увеличивается. Эти результаты согласуются с данными других авторов, например, [5], где скорость в среде определяется по известной формуле:
,
где ρ – плотность среды, β – коэффициент адиабатического сжатия.
Из этого можно сделать вывод о том, что полученные модели могут быть использованы для определения эксплуатационных показателей качества трансформаторного масла – увлажненности и содержания целлюлозы. А акустический метод в силу его низкой трудоемкости и трудозатратности, отсутствия необходимости в сложном и дорогостоящем оборудовании, специальных лабораторных условиях и высокой квалификации проводящих исследования кадров является перспективным методом для дальнейшего внедрения в систему диагностики и контроля силовых трансформаторов.
Литература
Батрак А. П., Тюрюмина А. В., Никитина А. В. Сравнение качественных характеристик трансформаторных масел // Тяжелое машиностроение. 2013. № 3. С. 41–44.
Metwally I. A. Failures, monitoring, and new trends of power transformers // IEEE potentials. 2011, May/June. Р. 36–43.
РД 34.45-51.300-97. Объем и нормы испытаний электрооборудования. 6-е изд. URL: https://files.stroyinf.ru/Data1/11/11967/.
Липштейн Р. А., Шахнович М. И. Трансформаторное масло / 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 1983. 296 с.
Красильников В. А., Крылов В. В. Введение в физическую акустику. – М.: Наука, 1984. 403 с.
Батрак А. П., Тюрюмина А. В., Никитина А. В. Факторный анализ качественных характеристик трансформаторного масла в 3 т. Т. 3 // Молодежь и XXI век – 2015: материалы V Междунар. молодеж. науч. конф. (26–27 февраля 2015 г.), Юго-Зап. гос. ун-т, ЗАО «Университетская книга». – Курск, 2015. 259 с.
Алексеев Б.А. Контроль состояния (диагностика) крупных силовых трансформаторов. – М.: НЦ ЭНАС, 2002. – 216 с.
А. В. Крехова,
Сибирский федеральный университет, Красноярск
eternity17@list.ru
Силовые трансформаторы – наиболее дорогие и стратегически важные компоненты любой энергосистемы. Для обеспечения надежности их работы и увеличения срока службы разрабатываются различные методы контроля и диагностики. Одним из перспективных является акустический метод обнаружения развивающихся дефектов путем регистрации акустических сигналов, которые возникают из-за присутствия примесей в трансформаторном масле. В статье приведены методика выполнения испытаний трансформаторного масла акустическим методом и способ обработки экспериментальных данных. В качестве критерия работоспособности по параметрам увлажненности и содержания целлюлозы рассматривается коэффициент демпфирования средой.
Эксплуатационные
показатели качества трансформаторного масла
Силовые трансформаторы являются наиболее дорогими и важными составляющими любой энергетической системы. В большинстве отраслей сложилась ситуация, когда основной фонд силового маслонаполненного электрооборудования изношен на 70–80% [1]. Рост нагрузки сопровождается интенсивным старением фонда трансформаторов. Установлено, что после 50 лет эксплуатации происходит 50% всех поломок, 60 лет – 90%, 70 лет – 100% (рис. 1) [2].
Современная система контроля и диагностики, предусмотренная РД [3], сосредоточена на проведении контроля трансформатора перед началом эксплуатации и после капитального ремонта. В таком виде невозможно в полной мере обеспечить надежность и безопасность их работы, поэтому актуальна разработка новых методов и подходов к определению реального технического состояния трансформаторов.
Одно из направлений связано с анализом трансформаторного масла как диагностической среды, отвечающей за износ изоляции трансформатора в целом. Среди множества качественных характеристик [1] для прогноза его технического состояния и дальнейшей работоспособности важными являются содержание влаги и целлюлозы.
Одна из причин увлажнения масла при эксплуатации – образование воды в результате окисления углеводородов масла, ускоряемое при наличии электрического поля. Это, конечно, не исключает других источников увлажнения масла, находящегося в рабочем трансформаторе, – из окружающего воздуха при колебаниях температуры, из целлюлозной изоляции за счет ее подсушки или же в результате глубокого старения целлюлозы [4]. При содержании влаги 3,3% от массы твердой изоляции (что составляет 0,01 до 0,03% массовой доли жидкой изоляции) от нее начинают отделяться волокна, а также снижается полная электрическая прочность изоляции трансформатора [5–7].
Поэтому параметры увлажненности и содержания целлюлозы в трансформаторном масле можно рассматривать как эксплуатационные показатели его качества.
Известны многочисленные методы определения влаги: титрирование Карла Фишера [8], построение диаграмм равновесия [9; 10], метод поляризационных и деполяризационных токов (PDC) [11], диэлектрические методы [12, 13], хроматографический метод [14–16], по ГОСТ 7822-75 [17], согласно РД 34.43.107-95 [18] – и целлюлозы: инфракрасная спектроскопия с преобразованием Фурье (FTIR), спектроскопия в ближней инфракрасной области (NIR) [19], по ГОСТ 6370-83 [20]. К сожалению, они обладают рядом существенных недостатков:
- высокая трудозатратность;
- применение сложного дорогостоящего оборудования;
- проведение исследований в специализированных лабораторных условиях и помещениях;
- необходимость в высокой квалификации кадров, проводящих исследование.
Предлагаемый акустический метод базируется на исследовании влияния факторов износа трансформатора (увлажненности и содержания целлюлозы) на акустический спектр трансформаторного масла.
Методика исследования
качества трансформаторного масла акустическим методом
Условия проведения испытаний соответствуют ГОСТ 8.395-80 [21].
Эксперименты проводили техническим методом по ГОСТ 12.1.027-80. Система стандартов безопасности труда. Шум. Определение шумовых характеристик источников шума в реверберационном помещении. Технический метод [22].
Испытательная установка состоит из образца трансформаторного масла, помещенного в резервуар, двух пьезокерамических преобразователей, генератора сигналов, персонального компьютера и программного обеспечения, структурная схема представлена на рис. 2.
Пьезоэлектрические преобразователи использовали в качестве излучателя и приемника, так как они могут не только генерировать ультразвуковой сигнал из электрической энергии, но и конвертировать механические колебания в электрические.
Принцип их работы основан на обратном пьезоэлектрическом эффекте, когда под действием электрического поля происходит механическая деформация кристалла, в результате возникают колебания.
Исследование влияния влаги на акустический спектр трансформаторного масла включало два основных этапа.
На первом этапе определяли вес образца эталонного трансформаторного масла, содержание влаги в котором составляет 0%, и мощность звуковой волны, прошедшей через него, по 13 частотам в диапазоне от 1 до 10 кГц.
Далее с помощью пипетки по ГОСТ 29227-91 [23] в испытуемый образец масла добавляли воду. Полученную смесь взвешивали и определяли массовую долю влаги в пробе. Последующие измерения мощности звуковой волны проводили в трех точках процентной шкалы: 0,0994%, 0,224%, 0,355% [24].
Аналогичным образом исследовали влияние целлюлозы на акустический спектр трансформаторного масла в четырех точках процентной шкалы концентрации целлюлозы в образце трансформаторного масла: 0%, 0,06%, 0,18%, 0,31%. Суммарная относительная погрешность измерения массовой доли влаги и целлюлозы составила ± 0,005%.
Методика обработки экспериментальных данных
Обработка экспериментальных результатов включала шесть основных этапов: определение значимости влияния примесей, а затем отдельно влаги и целлюлозы, содержащихся в трансформаторном масле, на его акустический спектр; определение коэффициентов корреляции для установления вида зависимости между мощностью звуковой волны и содержанием влаги и целлюлозы; выбор несущих частот, которые мы связываем с содержанием влаги и целлюлозы в трансформаторном масле; составление соответствующих уравнений регрессии для несущих частот; определение адекватности полученных моделей. Оценку значимости проводили с помощью критерия Стьюдента при доверительной вероятности 95%, оценку адекватности – с помощью критерия Фишера.
На первом этапе проведены эксперименты по определению частотных спектров эталонного трансформаторного масла (содержание примесей 0%) и бывшего в эксплуатации трансформаторного масла (выработка примерно 10 тыс. часов). Спектры представлены на рис. 3, видно, что они сильно различаются.
С помощью критерия Стьюдента было показано, что примеси, присутствующие в трансформаторном масле, изменяют его акустический спектр. Доверительная вероятность составила 95%.
На втором этапе обработки с помощью критерия Стьюдента также была подтверждена значимость влияния влаги и целлюлозы на акустический спектр трансформаторного масла (доверительная вероятность 95%).
На третьем этапе определены коэффициенты корреляции, по величине которых выбраны несущие частоты:
по частоте 2 кГц можно определить содержание влаги в трансформаторном масле (коэффициент корреляции –0,96);
по частоте 4 кГц можно определить содержание целлюлозы (коэффициент корреляции 0,94).
Так как коэффициенты корреляции близки к единице, следовательно, зависимость между концентрацией примесей и мощностью звуковой волны линейная.
Далее для несущих частот были составлены соответствующие уравнения регрессии и построены теоретическая и экспериментальная зависимости мощности звуковой волны от содержания примесей (рис. 4) [25].
Уравнения регрессии на несущих частотах 2 и 4 кГц имеют следующий вид:
Y2 кГц = 10,1 ∙ 10–9 – 2,83 ∙ 10–8 ∙ Х,
Y4кГц = 5,99 ∙ 10–9 + 3,22 ∙ 10–8 ∙ Х.
На шестом этапе обработки проведена проверка адекватности полученных моделей по критерию Фишера, согласно которому гипотеза об адекватности уравнения регрессии принимается, если сохраняется расчетное значение F‑отношения Снекодера – Фишера ниже табличного значения.
Также для анализа адекватности рассчитывают коэффициент детерминации, который показывает долю вариации результативного признака, находящегося под воздействием изучаемых факторов, то есть определяет, какая доля вариации признака Y учтена в модели и обусловлена влиянием на него факторов, включенных в модель.
Результаты проверки полученных в ходе исследования регрессионных моделей сведены в табл. 1.
Так как расчетные значения F‑отношения ниже табличных, а коэффициент детерминации высокий, то полученные модели адекватные и могут быть использованы для последующей оценки качества трансформаторных масел.
Коэффициент демпфирования средой как критерий работоспособности трансформаторного масла
Основываясь на результатах экспериментов, в качестве критерия работоспособности трансформаторного масла по показателям увлажненности и содержания целлюлозы был выбран коэффициент демпфирования средой. Его определяли, как отношение измеренной мощности звуковой волны в образце бывшего в эксплуатации трансформаторного масла с примесями к мощности звуковой волны в образце эталонного трансформаторного масла (0% содержание влаги и целлюлозы) на несущих частотах 2 и 4 кГц.
Используя регрессионный анализ, составлены соответствующие уравнения линейной регрессии и построены теоретические и экспериментальные зависимости коэффициента демпфирования средой от концентрации влаги и целлюлозы (рис. 5).
Уравнения регрессии на несущих частотах 2 и 4 кГц имеют следующий вид:
Yдемпф. 2 кГц = 0,99 – 2,75 ∙ Х,
Yдемпф.4кГц = 0,99 + 5,32 ∙ Х.
Полученные зависимости (см. рис. 5) можно использовать в качестве тарировочных кривых, когда по значению коэффициента демпфирования средой можно определить массовую долю влаги и целлюлозы, содержащихся в образце трансформаторного масла (рис. 6).
Что и было сделано для бывшего в эксплуатации трансформаторного масла, исследуемого на первом этапе.
Численные значения мощности звуковой волны в эталонном и бывшем в эксплуатации трансформаторных маслах, а также рассчитанный коэффициент демпфирования средой сведены в табл. 2.
По найденной величине коэффициента демпфирования средой было установлено, что в исследуемом образце бывшего в эксплуатации трансформаторного масла марки
Т‑1500 массовая доля влаги составила 0,17%, а массовая доля целлюлозы – 2,99%.
Полученные зависимости и экспериментальные данные подтверждают, что влага, имея большую плотность по сравнению с плотностью трансформаторного масла, увеличивает общую плотность среды и значение мощности звуковой волны, прошедшей через образец такого трансформаторного масла, уменьшается. Противоположным образом воздействует на плотность среды содержание целлюлозы: с увеличением количества целлюлозы в трансформаторном масле плотность среды уменьшается, в то время как мощность звуковой волны увеличивается. Эти результаты согласуются с данными других авторов, например, [5], где скорость в среде определяется по известной формуле:
,
где ρ – плотность среды, β – коэффициент адиабатического сжатия.
Из этого можно сделать вывод о том, что полученные модели могут быть использованы для определения эксплуатационных показателей качества трансформаторного масла – увлажненности и содержания целлюлозы. А акустический метод в силу его низкой трудоемкости и трудозатратности, отсутствия необходимости в сложном и дорогостоящем оборудовании, специальных лабораторных условиях и высокой квалификации проводящих исследования кадров является перспективным методом для дальнейшего внедрения в систему диагностики и контроля силовых трансформаторов.
Литература
Батрак А. П., Тюрюмина А. В., Никитина А. В. Сравнение качественных характеристик трансформаторных масел // Тяжелое машиностроение. 2013. № 3. С. 41–44.
Metwally I. A. Failures, monitoring, and new trends of power transformers // IEEE potentials. 2011, May/June. Р. 36–43.
РД 34.45-51.300-97. Объем и нормы испытаний электрооборудования. 6-е изд. URL: https://files.stroyinf.ru/Data1/11/11967/.
Липштейн Р. А., Шахнович М. И. Трансформаторное масло / 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 1983. 296 с.
Красильников В. А., Крылов В. В. Введение в физическую акустику. – М.: Наука, 1984. 403 с.
Батрак А. П., Тюрюмина А. В., Никитина А. В. Факторный анализ качественных характеристик трансформаторного масла в 3 т. Т. 3 // Молодежь и XXI век – 2015: материалы V Междунар. молодеж. науч. конф. (26–27 февраля 2015 г.), Юго-Зап. гос. ун-т, ЗАО «Университетская книга». – Курск, 2015. 259 с.
Алексеев Б.А. Контроль состояния (диагностика) крупных силовых трансформаторов. – М.: НЦ ЭНАС, 2002. – 216 с.
Отзывы читателей
